扩频理论的基础
在Shannon和Hartley信道容量定理中可以明显看出频谱扩展的作用：C = B × log2 (1 + S/N) (公式1)
式中，C是信道容量，单位为比特每秒(bps)，它是在理论上可接受的误码率(BER)下所允许的最大数据速率；B是要求的信道带宽，单位是Hz；S/N是信号噪声功率比。C表示通信信道所允许的信息量，也表示了所希望得到的性能。带宽(B)则是付出的代价，因为频率是一种有限的资源。S/N表示周围的环境或者物理特性(例如障碍、阻塞和干扰等)。
用于恶劣环境(例如噪声和干扰导致极低的信噪比)时，从上式可以看出，通过提高信号带宽(B)可以维持或提高通信的性能(C)，甚至信号的功率可以低于噪底。(公式中没有对这一条件进行限制!)
将公式1中的对数底从2修改为e (自然数)，用ln = loge表示，侧：
C/B = (1/ln2) × ln(1 + S/N) = 1.443 × ln(1 + S/N) (公式2)
由MacLaurin级数展开得：
ln(1 + x) = x – x2/2 + x3/3 – x4/4 + … + (-1)k+1xk/k + …:
C/B = 1.443 × (S/N – 1/2 × (S/N)2 + 1/3 × (S/N)3 – …) (公式3)
在扩频技术应用中，信噪比S/N通常比较低。(如上面所提到的，信号功率密度甚至可以低于噪底。)假定较大的噪声使S/N << 1，则Shannon表示式近似为：
C/B ≈ 1.433 × S/N (公式4)
可进一步简化为：
C/B ≈ S/N (公式5)
或：
N/S ≈ B/C (公式6)
在信道中对于给定的信噪比要无差错发射信息，我们只需要执行基本的信号扩频操作：提高发射带宽。这个原理似乎简单、明了，但是具体实现非常复杂。因为基带扩频(可能扩展几个数量级)会导致电子器件相互作用，从而产生扩频和解扩操作。
定义
扩频技术在具体实现时有多种方案，但思路相同：把索引(也称为码或序列)加入到通信信道，插入码的方式正好定义了所讨论的扩频技术。术语“扩频”指将信号带宽扩展几个数量级，在信道中加入索引即可实现扩频。
扩频技术更加精确的定义是：通过注入一个更高频信号将基带信号扩展到更宽的频带内的射频通信系统(图1)，即发射信号的能量被扩展到一个更宽的频带内，使其看起来如同噪声一样。扩展带宽与初始信号之比称为处理增益(dB)。典型的扩频处理增益可以从10dB到60dB。
采用扩频技术，即在天线之前发射链路的某处简单引入相应的扩频码(这个过程称为扩频处理)，结果将信息扩散到一个更宽的频带内。相反地，在接收链路中数据恢复之前移去扩频码，称为解扩。解扩是在信号的原始带宽上重新构建信息。显然，在信息传输通路的两端需要预先知道扩频码(在某些情况下，它应该只被传输信息的双方知道)。 扩频理论的基础 在Shannon和Hartley信道容量定理中可以明显看出频谱扩展的作用：
C = B × log2 (1 + S/N) (公式1)
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