m序列的性质
m序列具有以下性质:(1)均衡性
由m序列的一个周期中,0和1的数目基本相等。1的数目比0的数目多一个。该性质可由m序列1000010010110011111000110111010看出:总共有16个1和15个0。
(2)游程分布
m序列中取值相同的那些相继的元素合称为一个“游程”。游程中元素的个数称为游程长度。n级的m序列中,总共有2n-1个游程,其中长度为1的游程占总游程数的1/2,长度为2的游程占总游程数的1/4,长度为k的游程占总游程数的2k。且长度为k的游程中,连0与连1的游程数各占一半。如序列1000010010110011111000110111010中,游程总数为25-1=16,此序列各种长度的游程分布如下:
长度为1的游程数目为8,其中4个1游程和4个0游程;
长度为2的游程数目为4,2个11游程,2个00游程;
长度为3的游程数目为2,1个111游程,1个000游程;
长度为4的连0游程数目为1;
长度为5的连1游程数目为1。
(3)移位相加特性
一个m序列m1与其经任意延迟移位产生的另一序列m2模2相加,得到的仍是m1的某次延迟移位序列 m3,即m1与m2 异或为m3。
(4)相关特性
我们可以根据移位相加特性来验证m序列的自相关特性。因为移位相加后得到的还是m序列,因此0的个数比1的个数少1, m序列的性质
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