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m序列的产生与本原多项式

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fpga_feixiang 发表于 2020-12-1 10:48:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
由n级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器,如果反馈逻辑线路只由模2和构成,则称为线性反馈移位寄存器。带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后,在时钟触发下,每次移位后各级寄存器会发生变化,其中任何一级寄存器的输出,随着时钟节拍的推移都会产生一个序列,该序列称为移位寄存器序列。n级线性移位寄存器如下图所示:




图中Ci表示反馈线的两种可能连接方式,Ci=1表示连线接通,第n-i级输出加入反馈中;Ci=0表示连线断开,第n-i级输出未参加反馈。因此,一般形式的线性反馈逻辑表达式为



将等式左边的an移至右边,并将an=C0an(C0=1)带入上式,则上式可以写成



定义一个与上式相对应的多项式



其中x的幂次表示元素的相应位置。该式为线性反馈移位寄存器的特征多项式,特征多项式与输出序列的周期有密切关系。当F(x)满足下列三个条件时,就一定能产生m序列:

(1)F(x)是不可约的,即不能再分解多项式;

(2)F(x)可整除xn+1,这里p=2n+1;

(3)F(x)不能整除xn+1,这里q<q.

满足上述条件的多项式称为本原多项式,这样产生m序列的充要条件就变成了如何寻找本原多项式。


ferpurplex 发表于 2020-12-4 18:19:56 | 显示全部楼层
还有别的序列吗?
大鹏 发表于 2020-12-6 15:35:09 | 显示全部楼层
m序列的产生与本原多项式
zxopenljx 发表于 2022-9-8 09:33:57 | 显示全部楼层
m序列的产生与本原多项式
大鹏 发表于 2022-9-27 14:27:26 | 显示全部楼层
m序列的产生与本原多项式
dameihuaxia 发表于 2022-9-28 14:43:56 | 显示全部楼层
出租车计价器
http://www.fpgaw.com/forum.php?m ... 6&fromuid=58166
(出处: fpga论坛|fpga设计论坛)
dameihuaxia 发表于 2022-10-27 14:04:01 | 显示全部楼层
Verilog_实现任意占空比、任意分频的方法
http://www.fpgaw.com/forum.php?m ... 9&fromuid=58166
(出处: fpga论坛|fpga设计论坛)
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