pairing泰特双线性配对的核心算法

描述

泰特双线性配对的核心算法是专为运行泰特双线性配对算法时超椭圆曲线$y^2=x^3-x+1$定义在$GF(3^m)$时而设计的，其中$m=97$和$GF(3^m)$是由$x^97+x^12+2$定义的。

一般来讲，泰特双线性配对算法是一种转化，换句话说就是泰特双线性配对根据椭圆曲线上的两个点，在扩展字段$GF(3^{6m})$上输出一个非零元素。在文档中有该算法的细节内容。

该核心算法是用2001年版的Verilog HDL编写的，并且对FPGA进行了仔细的优化。例如，输入信号是同步，并且是在时钟的上升沿进行采样。输出信号由触发器驱动，而不是由组合逻辑直接连接到输入信号。在整个核心算法中没有用到锁，只用到一个时钟域。

我们将该核心算法在Virtex-4 XC4VLX200-11FF1513型号的FPGA 板子上运行，这款板子是Xilinx公司生产的，它的频率是131MHz.该FPGA板能在75,839个时钟周期内计算一个泰特双线性配对，也就是说当时钟周期是100MHz时，只需要0.76毫秒的时间就能计算一个泰特双线性配对。

该核心算法使用了XC4VLX200-11FF1513 FPGA板子的49205个查找表，占板子总数的27%，35381个片，占板子总数的39%，31425个触发器，占板子总数的17%。

该核心算法是泰特双线性算匹配法一个开放源码，具体可以参考LGPL第3版的许可证。


技术规格

特点
- 对于超椭圆曲线$y^2=x^3-x+1$ 的泰特双曲线配对算法
- 不可约多项式为$x^97+x^12+2$
- 输入长度为4*194比特，输出长度为1164比特
- 完全同步设计
- 完全可以综合
- 在整个核心算法中只有一个时钟域
- 无闭锁
- 所有的输出信号都被缓存
- 独立代码

状态
- 用Verilog HDL语言实现该核心算法是可行的
- 提高安全水平，可以增加的不可约多项式的程度
- 在 $GF(3^{6m})$的最终幂中使用更好的算法

捐赠
如果该项目已成功帮助了你，请考虑捐赠一款??FPGA到Homer Hsing（Xilinx的板子是FPGA学者的首选）。捐赠他，可以帮助他发展更多有价值的项目，其实这样也相当于帮助了你自己。

tate_bilinear_pairing_doc