相环的鉴相器的数学模型表示

鉴相器的作用是输出与输入信号及输出信号的相位差成函数关系的电压信号.
假设输入信号为：
ui（t）=Ui*sin[ωo*t+θ1（t）]
输出信号为：
uo（t）=Uo*cos[ωo*t+θ2（t）]
输入输出信号的瞬时相位差为：
θe(t)=θ1(t)-θ2(t)
那么,
即ud(t)=f[θe(t)].
鉴相器一般由乘法器和低通滤波器两部分组成.
乘法器输出为：
Km*Ui*sin[ωo*t+θ1（t）]*Uo*cos[ωo*t+θ2（t）]
=1/2*Km*Ui*Uo*sin[2ωo*t+θ1（t）+θ2（t）]+ 1/2*Km*Ui*Uo*sin[θ1（t）-θ2（t）]
乘法器输出接低通滤波器,滤除高频分量2ωo含量,
输出为：
ud(t)=1/2*Km*Ui*Uo*sin[θ1（t）-θ2（t）]
Ud=1/2*Km*Ui*Uo为鉴相器最大输出电压,是一个常数.
即：ud(t)=Ud*sin[θe（t）]

                 

为鉴相器最大输出电压,是一个常数.

相环的鉴相器的数学模型表示

相环的鉴相器的数学模型表示