m序列的性质

m序列具有以下性质：
（1）均衡性
由m序列的一个周期中，0和1的数目基本相等。1的数目比0的数目多一个。该性质可由m序列1000010010110011111000110111010看出：总共有16个1和15个0。

（2）游程分布
m序列中取值相同的那些相继的元素合称为一个“游程”。游程中元素的个数称为游程长度。n级的m序列中，总共有2n-1个游程，其中长度为1的游程占总游程数的1/2，长度为2的游程占总游程数的1/4，长度为k的游程占总游程数的2k。且长度为k的游程中，连0与连1的游程数各占一半。如序列1000010010110011111000110111010中，游程总数为25-1=16，此序列各种长度的游程分布如下：
长度为1的游程数目为8，其中4个1游程和4个0游程；
长度为2的游程数目为4，2个11游程，2个00游程；
长度为3的游程数目为2，1个111游程，1个000游程；
长度为4的连0游程数目为1；
长度为5的连1游程数目为1。

（3）移位相加特性
一个m序列m1与其经任意延迟移位产生的另一序列m2模2相加，得到的仍是m1的某次延迟移位序列 m3，即m1与m2 异或为m3。

（4）相关特性

我们可以根据移位相加特性来验证m序列的自相关特性。因为移位相加后得到的还是m序列，因此0的个数比1的个数少1，

m序列的性质