汉明码校验错误实例

我们以上面的编码为例，假设我们现在收到的编码为001101001，我们可以发现汉明码的第8位与原来的汉明码001101011不同，那我们怎么找出这个第8位的错误编码呢？

算法很简单，我们只要在算汉明码校验位的算法的上再算一遍，就得到了汉明码的校验方法，比如计算001101001对应的2^k位。
1,3,5,7,9进行异或，得到0

2,3,6,7进行异或，得到0

4,5,6,7进行异或，得到0

8,9进行异或，得到1

我们把上述结果反着排列，得到1000，即十进制的8，根据汉明码的校验规则，编码出错的地方即在第8位，我们把第8位的0换成1，即可得原来的编码001101011。

上述的例子是出现在2^k的校验位上的，如果出现在非2^k位上，得到的结果也是一样的，比如：
假设收到的编码为001100011，即第6位出了错误，我们根据规则
1,3,5,7,9进行异或，得到0

2,3,6,7进行异或，得到1

4,5,6,7进行异或，得到1

8,9进行异或，得到0

我们把上述结果反着排列，得到0110，即十进制的6，根据汉明码的校验规则，编码出错的地方即在第6位，我们把第6位的0换成1，即可得原来的编码001101011。

汉明码校验错误实例

汉明码校验错误实例