傅里叶级数是怎么来的

傅里叶级数的得出

　　假如有两个周期函数（Periodic FuncTIon），它们的频率分别为f1和f2，那么他们的叠加还是一个周期函数吗？频率又是多少呢？显然，两个不同频率的周期函数叠加仍然是一个周期函数，叠加后函数的周期是两个原函数周期的最小公倍数。因此，当一组频率为
　的周期函数叠加时，叠加后的函数频率必然为1HZ。然而，如果采用了诸如1.1HZ，2.5HZ，3，12435HZ之类频率的级数项，则输出频率将陷入混乱，所以这里只选取如1HZ，2HZ，3HZ，。。。，nHZ，。。。的频率作为级数项。1HZ可以作为基本频率，改写作fJZ， 则级数项将变为fHZ，2fHZ，3fHZ，。。。，nfHZ，。。。。回想图1中周期为1秒的方波函数，我们可以将它表示成

然而，上面我们所表示的函数恰好是一个周期为1秒的奇函数。如果用上面的公式来逼近一个偶函数则无法实现。所以，若f（t）是一个周期为1秒的偶函数，则

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傅里叶级数是怎么来的