BCD转二进制

在数学中，我们都知道随便一个数，比如 5468 = 5*1000+4*100+6*10+8，
所在 BCD 码转成二进制码最基本的方法就是：
     a_b_c_d = a*1000 + b*100 + c*10 +d
这种算法是最常规的一种算法，里面需要用到乘法器跟加法器，下面我会介
绍一种算法，这种算法仅仅需要用到加法就可以完成 BCD 转二进制的功能。
在介绍这种算法之前，我先来解释一个小小的问题：二进制码左移移位等于
未左移的二进制码*2，例如有二进制码 101001，转成十进制等于 41，左移一位
得到 1010010，转成十进制等于 82，下面我们可以尝试一下数学证明：
若有一个二进制码等于 abcd，转成十进制码等于 a*8 + b*4 + c*2 + d；左
移移位等到二进制码等于 abcd0,转成十进制码等于 a*16 + b*8 + c*4 + d*2;
所以 2*abcd = abcd0，同理可得 10*abcd = (abcd0) + (abcd000)。
既然二进制码左移 1 位加上左移 3 位等于二进制码乘以 10，那么我们是否
可以利用移位来代替乘法的运算呢，下面我们就来设计一个电路架构图，来实现
16 位 BCD 码转成 14 位二进制码的功能。
因为我们本次设计是 4 位 bcd 码转换成二进制码， 所以我们首先需要 4 组移
位寄存器用于乘 10 运算， 第一个 bcd 码发往 FPGA 的时候， 先直接寄存在 part_a,
第二个 bcd 码发往 FPGA 的时候，直接寄存在 part_b,而且把 part_a 里面的数乘
10， 第 3 个 bcd 码发往 FPGA 的时候， 直接寄存在 part_c,而且把 part_a 和 part_b
里面的数乘 10，第四个 bcd 码发往 FPGA 的时候，直接寄存在 part_d,而且把
part_a、part_b、part_c 里面的数乘 10；而二进制码则等于 part_a + part_b +
part_c + part_d 的值。

BCD转二进制