电荷放大器分析

电荷放大器分析
3显示了经典电荷放大器的基本原理，其可以用作一个信号调节电路。这种情况下，我们选择电流源模型，表明传感器主要为一种带高输出阻抗的器件。
输入阻抗
信号调节电路必须具有非低的输入阻抗，以收集传感器的大部分电荷输出。因此，电荷放大器是理想的解决方案，因为只要放大器在这些信号频率下保持高增益，其输入便会让传感器信号出现虚拟接地。换句话说，如果传感器的任何电荷想要在传感器阳极(Cd)或者放大器输入寄生电容(Ca)上增大，在放大器输入端就会形成电压。通过拉或吸取相同量的负反馈网络电荷电流，即RFB和CFB，这种电压便立即得到了补偿。
增益
由于放大器的信号输入为虚拟接地，因此输入电流形成了一种输出电压摆动；并且高频增益由CFB的值设定（RFB 影响减小，在“带宽”部分后面再进行叙述）。请注意，电容越小，增益越大。增益的近似值为：
还需注意，电路增益根本上并非取决于传感器的电容(Cd)，但最好还是注意该值对噪声的影响。
带宽
为了能够正确地对放大器进行偏置（为放大器输入偏置电流提供一个DC路径），一个反馈电阻(Rf) 是必需的。在更低频率下，反馈路径的电容电路变为开路，而反馈电阻变为主要电阻，从而有效降低增益。在较高频率下，电容电路的阻抗变得更小，从而有效消除电阻反馈通路的影响。对AC物理激励的最终电路响应（包括传感器的寄生电容）为高通滤波器的响应，其极频为：
相关信号带宽由应用决定，因此，降低电容增加增益的同时，也需要增加电阻来保持低极频。增加电阻会影响解决方案的其他方面。除影响噪声以外（在“噪声”部分详细介绍），电阻越高，实际实现就越难—难在寻找到现成的电阻，以及保证PCB的线迹到线迹寄生电阻大于RFB本身。如果电路规范允许使用几百兆欧量级的电阻，则表面贴装电阻马上就可以使用，并且不要求使用先进的布局技术（例如使用防护频带等）。
如前所述，限制电阻值增加的另一个因素是电路偏置。放大器的输入偏置电流通过该电阻形成输出偏置电压。通过选用具有低输入偏置电流的放大器，例如：FET 输入放大器等，可以最小化这种电压。只要反馈电阻器值低于 1GΩ，并且可以利用各级之间的AC耦合来滤波产生的偏置，那么这种放大器的输入偏置电流（一般低于 100pA）就应该没有问题。
请注意，由于保持高通滤波器低极频存在困难，因此在近DC应用中使用压电传感器也变得越来越困难（尽管传感器本身的漏电流非常小）。
尽管并非该放大级的组成部分，但也需要在某处添加一个低通滤波器，旨在降低电路对传感器谐振频率下无用信号的响应，同时降低相关频带的总数字化和混叠噪声。
噪声
最后，我们需要最大化信噪比(SNR)。在进行仿真以前进行简单的理论噪声分析会有所帮助。4显示了电荷放大器的主噪声源。输出噪声谱密度可以表示为：
4 电荷放大器的噪声源
且s = 2πfj。方程式5为电荷放大器的经典噪声解决方案。相对于Cd，Ca一般非常小。因此，方程式5可以简化为：
实际上，如果考虑使用高通滤波器极频以上频率，则可以进一步减小第二项：
我们可以使用几种方法来对各种趋势进行分析。极点（RFBCFBS + 1 项）可以被看作是恒定，因为增加RFB会要求降低CFB，反之亦然。从这个角度来看，增加 RFB会增加方程式的三项。第一项相应的电压噪声会随RFB线性增加；第二项相应的电压噪声也会增加；第三项相应的电压噪声会随RFB的平方根增加，因为 ERFB= ，其中 k=玻耳兹曼常数，而T=凯氏度温度。然而，由于CFB变得更小，增益会随RFB增加（参见方程式3）。随RFB增加而出现的信号增加，与方程式8中前两个噪声项的所有增加相似，但大于最后一个噪声项的增加，从而改善了总SNR。归根结底就是要尽可能多地增加RFB。需要注意的另一个趋势是从噪声角度来看，传感器的寄生电容越多，传感器就越不那么理想。
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