雾盈FPGA笔记之（三十）六位四则运算计算器（6）算法实现二进制转BCD

六位四则运算计算器（6）算法实现二进制转BCD

                       

雾盈        2016-8-28

        雾盈FPGA笔记汇总目录


一、写在前面

        之前写过关于数码管十进制显示的一篇文章，但那个转十进制是用了除法取余的数学公式，像下面这样：

       

但这样的写法在FPGA 里并不可取，因为FPGA 里的硬件资源很宝贵，为了综合出除法器需要消耗大量的加法器，得不偿失，所以我抛弃了那样的写法，用了老师介绍的一个小算法来实现二进制转BCD的


二、 框图

       


三、什么是BCD 码？

        要转BCD码，我们首先应该弄清楚什么是BCD码。
百度百科是这样解释的：

BCD码（Binary-Coded Decimal）亦称二进码十进数或二-十进制代码。用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码。是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。BCD码这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。

BCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的；无权BCD码有余3码，余3循环码等。

8421
        8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用                                                      0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。

        简单点说：
BCD码就是使用4位来表达一个十进制数字
        例如，十进制数20’D 999999 = 20’B 1111_0100_0010_0011_1111，原本只有20位，现在我们用BCD码去表示这个十进制数，
就是 24’H 9 9 9 9 9 9 = 20’B1001_1001_1001_1001_1001_1001，
每个十进制9 用十六进制的四位去表示，就变成了24位数据。
示意图如下：

       


四、算法原理
       
        这个算法应用了逐步移位的方式：
        第一步：添加一个20位的移位寄存器用作移位寄存
        因为有6个数码管显示。       

        第二步：二进数逐步左移
将需要转换的十进制数以二进制形式逐步左移。

        第三步：大四加三
每左移一位，就要让BCD位去和4比较，如果大于4就加上3，如果不大于就继续左移，然后继续和4比较。

        第四步：进数全部移完，得到结果。

举个例子：165 （取自教材中的例子）
示意图如下：
       
       


        这样整个算法讲完，我们来看程序。


五、代码解释

        第一段：
这里用状态机写的，闲置状态将待转换十进制存入data_r以备转换之需。
然后跳入下一状态，移位SHIFT

       
       
        第二段：
 
加入了一个移位计数器，当移位未满20次时，每移位一次就跳入判断状态ADD，判断每个BCD位是否大于4，大于则加3，否则跳回移位SHIFT状态，继续左移。当移位满20次时，将结果输出。
       
       

       

讲解完毕，附上源代码：


       

                     感谢分享

不错，格式越来越规范

                         挺好的

                    加油。

             不错。

支持 同学， 就业班学习笔记整理的很详细，感谢分享。

谢过。。。。。。。。