跟李凡老师学FPGA图像加速器之D01：图像处理基础（20170425课堂笔记）

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        它会用到周围这一圈9个点的值，我们要计算对应Z5这个坐标。
        这个像素，做它的计算。

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        原本的像素，它的亮度值，我写成是Is。
        那么经过函数的转换，这个函数可能是Sobel，也可能是中值滤波，也可能是我们现在做的动画，平均数。
        600*400的原始图像转换成600*400的动画图像。
        如果做Photoshop，一个原图，一个目标图像。
        它的值，使用对应的平均值来做的。

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        这个Is对应的坐标，是Z5。
        代入公式里面，算平均值。

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        总共是9个点的平均值。
        对应的坐标是中间点的，是需要引用外围的8个点。
        由此呢，把整个图像做完。
        这样做会有一个问题，就是3*3的模板，是得不到最左边这一列，最右边这一列，顶上这一行，最下面这一行。
        这4个边界是没有图像的，

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        边上这一圈，最外围的这一圈，它的3*3的模板得不到有效的数据源的。
        最外围这一圈怎么做呢？
        冈萨雷斯也好，夏老师也好，都有他的处理方法。
        夏老师，我们在这个教材里面，最外围这一圈全部填零。
        这个是求平均数，动画的处理，我们也可以很容易地做一个动画的处理。
        现在我们来看看它做图像边缘检测的算法。

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        我现在举的这个例子是一个简单的例子，是动画的色彩。
        动画非常简单，就求平均数，这个Fn就是对模板求平均数。
        图像边缘是什么呢？
        如果是对红绿蓝，我们要转成YUV，我们看它的亮度的图像。
        因为其它三种模式都可以单独来做，单独做红，单独做蓝，单独做绿。
        那么我们在图像边缘上呢，我们主要讨论它的亮度。

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        为什么这么说呢？
        什么是图像边缘？
        图像边缘，不是小姑娘把它抠出来，而是用硬件逻辑，用算法把边沿要抠出来。
        比方说像这个树叶的边缘，把它抠出来。
        花的边缘。
        如果它变成一张亮度的图像，就是黑白的图像，边缘有什么特征呢？
        数学上有什么特征呢？
        算法上告诉我们，图像的变化率，Sobel，图像边缘检测算法告诉我们，是亮度的变化率。

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        亮度变化率大的地方，边缘一定会存在亮度变化大的地方。
        图像的边缘一定是亮度急剧变化的地方。
        什么是亮度的变化率呢？
        亮度的变化率，就是亮度的导数。
        我们知道，变化率嘛，导数就是变化率。
        所以说呢，我们可以这么看，如果用图像在两个方向上的变化率。

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        一张600*400的图像，它一定会存在在X方向，横轴方向上的亮度的变化率，纵轴方向亮度的变化率。
        这就是亮度的变化率。
        而图像边缘有可能发生在什么地方呢？
        亮度变化率比较大的地方。
        亮度明显发生变化的地方。
        这个时候可能会得到边缘。
        所以说呢，这个时候就需要计算出亮度的变化率。

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        就是把原始图像，做动画的时候把原始图像转成一个平均数的图像，平均数是3*3的模板算出来的。
        我们要得到一张亮度变化率的图像，原始图像600*400，要得到一个导数的图像。
        一个是X方向上的导数，一个是Y方向上的导数，所以说要得到绝对的倒数，应该是Dx2+Dy2开根号。
        这个如果要在算法里面实现，首先要计算出X和Y方向的偏导数，其次呢，还要计算它的平方和，平方根。
        偏导数怎么算？
        这有个算法实现的问题。