跟李凡老师学FPGA扩频通信D03：串行通信汉明纠错码（20170...

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        第三组G1：B3、B2、B1、P2，编码对应的是C6、C5、C4、C3。
        每一组都是偶校验。
        每一组都能独立发现组员是否有错误，能检测奇数个错误。
        这三个集合里面，每次只缺失一个，就是4个信息位里面，每次只缺失一个。
        由此会形成一个交集。

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        第一组的交集。

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        第二组的交集。

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        第二组的交集。

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        第三组的交集。
        所以说依靠这三个集合，这三个圆，都能独立地发现奇数个错误。

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        如果其中有一个错误发生了，它能纠正一个错误。
        如果是在G3这个圆里面出现的错误，而仅仅是G3有错，而G1、G2无错，那么G1、G2这两个圆套着的C4、C5、C6无错，C3同样，如果是G2有错，而G1、G3无错，则是C1校验位有错。
        如果是G1、G2同时有错，而G3无错，则是C2的错。
        学过纠错码的同学知道，汉明它是用纠错的一个矩阵来说明这种关系。

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        但是他的思想却很简单，就是依靠集合。
        我们来举个例子。
        如果我们现在加载的信息位是1101，原始信息。

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        1101是信息位。
        给它编成汉明(7,4)码。
        然后看看第一组。
        第一组是P0。

举个栗子依靠这三个集合，这三个圆，都能独立地发现奇数个错误。

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        P0这一组是用，P0=B3异或B1异或B0。
        对应的是C6、C4、C2。