跟李凡老师学FPGA扩频通信D03：串行通信汉明纠错码（20170...

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        B3是1，B1是0，B0是1。
        异或为0。

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        C0就填0。
        然后P1。
        P1是第二组，C6、C5、C2。
        P1=B3异或B2异或B0。
        B3是1，B2是1，B0是1。
        异或为1。

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        最后P2。
        P2是第二组，C6、C5、C4。
        P2=B3异或B2异或B1。
        B3是1，B2是1，B1是0。
        异或为0。

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        所以编码出来就是1100110。
        这就是编码得到的汉明(7,4)码。
        在传输的过程中，假设它有一个比特发生错误，1100110，传过去以后，变成了1110110。
        这个0反了，变成了1。
        原来是1100110，受到噪声干扰以后，变成了1110110。

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        然后呢，我们来看，这三组检测到的情况。
        首先看第一组。
        G1，是6420，1异或1异或1异或0=1。
        说明第一组不是偶校验了。

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        偶校验，异或出来应该为0。
        它为1，就说明这个时候1的个数是奇数，是0就说明是偶数。
        说明什么？
        说明有错了，G1这一组有错。
        然后看其它。
        G2，第二组是6521，1异或1异或1异或1=0。

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        第二组是对的。
        然后看第三组。
        G3，第二组是6543，1异或1异或1异或0=1。
        第三组有错。
        这个PPT上的写法跟我白板上的写法不一样。

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        G1这一组有错。
        G3有错。
        G2是对的。
        G1、G3的交集只有C4和C6。
        G2又把C6排掉了。
        剩下来就是什么？
        C4了。
        所以检测出来C4有错。
        果真是它有错。
        C4有错，因为是二进制嘛，有错，纠错即可。
        原来是1，就改成0。
        原来是0，就改成1。

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        所以说C4有错，把这个1纠正过来。
        1100110。
        这个呢，就是一种线性分组码。
        除了汉明(7,4)码以外，还有一些其它的线性分组码。
        我现在来给大家做一份代码。
        我们做一个汉明码，汉明码的编码译码器。
        这个过程应该比通信要好理解一点。
        线性分组码，就是根据集合来判断。

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        下面我们把它的代码模型完成一下。
        用电路来实现。