跟李凡老师学FPGA扩频通信D04：串行通信扩频发送器（20170422课堂笔记）

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        写F(x)多项式。
        实际上这种公式描述呢，我们最终是写的它的幂。

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        它主要是用了这个多项式的这个表达式。
        用这个系数呢，决定电路的结构特性。
        着重看这个表达式跟电路结构的关系。
        对应的x，就是这个寄存器。
        X0就是R0。
        Xn-1就是Rn-1。
        这样用多项式来描述数字电路的一种线性结构。
        这是数字通信里面经常用的方式。

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        那么我们现在要回到M序列上。
        也就是说这个时候，这个开关，C0到Cn的开关，要满足这个多项式，用多项式来表达。
        要满足PN的要求，并不是任意一种都可以的。
        只有特定的序列才可以。
        这个序列呢，就是称之为本原多项式。
        我们的Pdf上也有。

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        就是function的描述。
        就是二阶的、三阶的，一直到十阶的。
        本原多项式是一个什么概念呢？
        我们在中学的时候，我们做过多项式的因式分解，高考都有类似的题目。
        本原多项式，指的是多项式里面的素数。
        我们知道素数是能被自身和1整除，不能被其它任何数整除。
        本原多项式仅仅能够被1和自身整除，不能被其它数整除。
        用本原多项式生成的M序列，它符合PN的要求。
        如果不是本原多项式，它是可以再除的，它得不到唯一编码的结果。
        所以必须用本原多项式。

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        五阶的本原多项式。

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        也可以这么写。
        我们根据这个多项式，把这个开关做出来。

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        我为什么不写x呢？
        因为它是用寄存器，并不是要做真正的指数运算。
        然后把这个开关带上去。

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        画出电路。
        C0到C5。

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        然后把这个系数代进去。
        C0是1，闭合。

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        C1是0，打开。
        既然打开，这个异或门就不存在了。
        C2是0，打开。
        异或门不存在，连上去。
        C3是1，闭合。
        C4是0，打开。
        异或门去掉。
        C5是1，闭合。
        由此就形成这样一个电路。