1046
再换一种写法。
1047
由此呢，就变成了平面几何上的问题了。
把时间上的取样点，转变为二维空间。
1048
这时候，要判断A和y1、y2那个距离更接近。
A和y1距离短，说明它长得更像y1。
A和y2距离短，说明它长得更像y2。
y1、y2就是秘钥的原码和反码。
由此判定出它是0还是1。
二维平面的距离公式非常简单，就是平方和，开方根。
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小的那个，说明更接近。
同样，如果取样数n=3。
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对应三维空间上的点。
三维空间上的第一个点是秘钥的原码，三维空间上的第二个点是秘钥的反码。
1051
仍然用平方和，开方根的方法。
三维的距离也是这样。
如果n超出了3，到了4，四维空间。
多维空间。就是多维空间上两点之间的距离的问题。
仍然是平方和，开方根。
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我们把时间上的31个取样点，转变为31维的空间。
然后在这31维的空间里面，判断哪两点之间的距离更接近。
同样用平方和，开方根。
短的那个，说明相关程度会更好。
最小二乘法是高斯发明的。
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1801年，有一个天文学家观测谷神星，把谷神星跟丢了。
随后用高斯的最小二乘法拟合出来了。
我们会做两个模型，如果有可能的话。
一个是最小二乘法的模型，一个是线性相关的模型。
用这两种模型我们来比较我们接收到的序列。
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一个是量化的问题，一个是统计判决的问题，就是解扩的问题。
解扩用两种方法，或者是用线性相关。
就看符号位，符号位相同，就加上去，符号位相反，就减下去。
仍然是那个公式。然后呢就是量化的问题。
就是我们现在要做的模型要模拟真实的量化情形。
这些问题讨论完了以后，我们再来讨论最核心的问题，也是最难做的问题。
就是边界。我们现在所讨论的，都是基于边界得到。
并且我们在做昨天我们这个练习的时候，我们会发出一个同步信号。
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我们已经说了，早期的时候，要么随路，要么无同步。
在现代的通信里面，完全是无时钟的。
从接收端恢复出时钟来。也就是说这个同步，我现在要得到的，真正频带的比特的边界，那么使用什么样的方法恢复？
我们暂时忽略。
我们认为它一定会得到对应的扩频后的边界。
在接收器这一端，扩频后的dsss_out的边界。
